Vorige week liet ik een eerste versie zien van een animatie voor slagfiguren. Inmiddels is de applicatie flink uitgebreid. De nieuwe animatie vind je hier.
Je kunt nu instellen:
– de richting van de beweging: rechts- of linkshandig
– verschillende maatsoorten: twee-, drie- of vierdelig
– de vorm van het onderste gedeelte van de ‘anker’-beweging: een cirkelboog, een rechte lijn of een tussenvorm
– de afstand tussen de tikpunten
– de plaatsing van de laatste tel: in het midden (op dezelfde plek als tel 1) of iets daarbuiten
– de snelheid waarmee het figuur wordt geslagen
Alle instellingen die je kiest worden gecombineerd. Je kunt in totaal meer dan honderd verschillende slagfiguren maken.
Uitgangspunten
Bij het maken van de animatie heb ik geprobeerd om de bewegingen zo objectief mogelijk te laten zijn. Ik ben niet uitgegaan van een ideaal slagfiguur, zoals ik het mijn studenten doceer of zoals ik het zelf probeer te maken. In plaats daarvan heb ik bepaalde aannames gemaakt en de vorm van het slagfiguur daaruit laten volgen.
De uitgangspunten voor de animatie zijn als volgt:
- De tikpunten liggen allemaal op dezelfde hoogte. Als je de literatuur erop naslaat, vind je veel schematische weergaven van slagfiguren waarbij dat niet het geval is. De 1 ligt dan vaak lager dan de overige tellen en de laatste tel hoger. Op de conservatoria in Nederland doceert men echter slagfiguren waarbij de tikpunten op één hoogte liggen. Daar zijn meerdere argumenten voor: a) Muzikanten moeten kunnen zien aankomen waar de tikpunten liggen, en dat is minder gemakkelijk als de tikpunten telkens op een andere hoogte liggen. b) Als je de laatste tel hoog neemt, heb je weinig speelruimte om de tel onder te verdelen, en juist op die tel maak je vaak onderverdelingen (in vertragingen en opmaten).
- De beweging tussen de tellen gaat telkens over een vergelijkbare afstand. Daardoor is de snelheid waarmee je slaat min of meer gelijk en is het volume waarmee je slaat dus constant. De horizontale afstanden die je naar links en naar rechts maakt, zijn dus ongeveer even groot als de hoogte van de 1. Een andere consequenties van die keuze is dat, als je vanuit tel 1 naar links gaat naar de 2, je in eerste instantie naar rechts beweegt. Als je dat niet doet, is de weg die je aflegt van 1 naar 2 immers veel korter dan de overige bewegingen.
Implementatie
Voor geïnteresseerden wordt hieronder uitgelegd hoe de applicatie de bewegingen maakt:
- De elementaire beweging van de slagtechniek is de ‘stuiterbeweging’. De beweging is vergelijkbaar met die van een stuiterbal. De zwaartekracht trekt aan bal, opwaarts is de beweging eenparig vertraagd en neerwaarts eenparig versneld. Volgens Newton is:
x = ½ a t² - In de animatie is uitgegaan van het anker-figuur. Je ziet dat figuur als je de afstand tussen de tikpunten op nul zet. Het voordeel van deze beweging is dat die helder gedefinieerd is. In het anker-figuur maak je (in een rechtshandige vierslag) naar 1 een verticale beweging, naar 2 een beweging naar links en naar 3 een beweging naar rechts. (Voor de duidelijkheid: ik ben niet een groot voorstander van de anker-beweging, maar het vormt een goed uitgangspunt voor het implementeren van de slagbewegingen.)
- In het anker-figuur maak je op elke tel een eenparig versnelde beweging. Op de laatste tel (de beweging vóór 1) maak je die beweging verticaal. Op de andere tellen maak je diezelfde in schuine richting.
- In het anker is voor de maximale uitslag een hoek van 45 graden gekozen. De richting van die bewegingen kun je duidelijk onderscheiden van de verticale beweging voor de 1. En toch is de verticale component helder genoeg aanwezig om nog een tikpunt te kunnen waarnemen.
- In het ankerfiguur kun je de niet-verticale bewegingen maken over een cirkelboog. Er geldt dan dus:
hoek = ½ a t² De tellen krijgen dan nauwelijks nadruk, omdat de beweging zeer soepel gaat. Een alternatief is om in rechte lijnen te bewegen. De tikpunten zijn dan meer beaccentueerd, omdat je daar een hoek maakt. In de animatie kun je ook nog een tussenvorm kiezen, waarbij er het midden is gekozen tussen een cirkelboog en een rechte lijn. (De tussenvorm is een optelsom van zowel de cirkelboog en de rechte lijn, gedeeld door twee.)
- Zoals gezegd is het anker-figuur de basis van de animatie. Maar in de slagtechniek is het gebruikelijk om de tikpunten op verschillende plekken te maken. In een rechtshandige vierslag ligt de 2 dan links van het midden en de 3 rechts. Om het slagfiguur die vorm te geven, is bovenop de anker-beweging een tweede horizontale beweging gelegd. Ook die beweging is eenparig vertraagd en versneld, zodat het resulterende figuur er vloeiend is.
- In eerste instantie had ik de horizontale beweging als volgt ingesteld. De beweging is in de eerste helft van elke tel eenparig versneld en de tweede helft eenparig vertraagd. Maar dit gaf geen goed resultaat. Er trad een vreemd-ogende vertraging op bij de tikpunten als die ver van elkaar liggen. Bijvoorbeeld vlak voor de tweede tel leek de beweging te vertragen, terwijl je daar de beweging juist wilt laten versnellen. In tweede instantie heb ik ervoor gekozen om de beweging tot drie-kwart van de tel eenparig te laten vertragen en een-vierde eenparig vertraagd. Dat geeft wel een prettige energie op de tikpunten. Maar een nadeel is dan nog dat de beweging naar de zijkanten te vroeg aan lijken te komen. Vervolgens heb ik de beweging ingesteld op 7/8 eenparig versneld en de rest eenparig versneld. Deze instelling is wel bevredigend. (Dit was enigszins tegen mijn verwachting in, omdat als je de beweging te plotseling veranderd er een hoek ontstaat in het slagfiguur. Dit gebeurt echter niet, omdat de beweging op 7/8 al grotendeels horizontaal is.)
- Veel dirigenten leggen het laatste tikpunt iets uit het midden. Die mogelijkheid heb ik ook ingebouwd in de animatie. Het tikpunt ligt daarbij halverwege tussen het midden en het buitenste tikpunt. De beweging vanaf het laatste tikpunt wijkt dan af. Het werkt het beste als de beweging op de laatste halve tel verticaal omlaag is. Daarom moet de horizontale beweging van de voorlaatste tel halverwege al zijn afgerond. Bovendien is er niet voor gekozen om de beweging eenparig versneld te maken, omdat de beweging van de voorlaatste tel dan verticaal begint. In plaats daarvan gaat de beweging (enigszins arbitrair) met de vierdemacht:
x(horizontaal) = ½ a t⁴
Niet gelukt
Dan zijn er nog twee aspecten die ik graag zou implementeren, maar die niet willen slagen:
- Het zou een interessante optie zijn om de slag ook passief te kunnen maken. Dat wil zeggen dat je de slag zeer legato, zonder beaccentueerde tikpunten maakt, waarbij je wel de maatsoort aangeeft, maar geen inzetten afdwingt. In die passieve slag is je beweging niet eenparig versneld, maar (min of meer) eenparig. Het is me echter tot nu toe niet gelukt om zo’n beweging een logische stroom te geven. De eenparig is op zich gemakkelijk te implementeren, maar de beweging vertoont dan juist bovenaan, halverwege de tel, onbedoelde hoeken.
- Een andere uitbreiding van de animatie die ik niet voor elkaar krijg, is om de hoek bij tel 1 en de laatste tel af te ronden. Het probleem daarbij is dat de afgelegde weg in de tel door die afronding kleiner wordt, waardoor de beweging in die afgeronde hoek juist vertraagt in plaats van versnelt.